CÓMO CALCULAR CORRECTAMENTE EL RATIO DE SORTINO: RENDIMIENTOS OBJETIVO Y ELECCIÓN DE DATOS

Cómo definir su rentabilidad objetivoEl ratio de Sortino es una versión mejorada del ratio de Sharpe que proporciona una mejor medida del rendimiento ajustado al riesgo, centrándose únicamente en la volatilidad a la baja. Sin embargo, antes de calcular correctamente el ratio de Sortino, un primer paso esencial es definir la rentabilidad objetivo adecuada.¿Qué es una rentabilidad objetivo?La rentabilidad objetivo, también conocida como rentabilidad mínima aceptable (MAR), es el punto de referencia por debajo del cual las rentabilidades se consideran indeseables o arriesgadas. Las métricas de riesgo tradicionales tratan la volatilidad tanto por encima como por debajo de la media de la misma manera. Sin embargo, los inversores suelen preocuparse más por los riesgos a la baja (retornos inferiores a un umbral) que por la volatilidad al alza. El ratio de Sortino incorpora esta preocupación al penalizar únicamente las desviaciones negativas de este rendimiento objetivo especificado.

Elegir el rendimiento objetivo adecuado

Seleccionar un rendimiento objetivo adecuado es crucial y depende del contexto. Estos son algunos índices de referencia comúnmente utilizados:

• Cero: Se utiliza a menudo en entornos académicos o al analizar estrategias que buscan evitar pérdidas a toda costa.
• Tasa libre de riesgo: Aplicable al comparar una inversión con una alternativa teóricamente segura, como los valores gubernamentales.
• Rendimiento requerido por el inversor: Una métrica personalizada y exclusiva para los objetivos y expectativas del inversor, como un rendimiento anualizado del 5%.

Por ejemplo, un jubilado que depende de ingresos constantes por inversiones podría establecer el objetivo en su rendimiento deseado (p. ej., 4% anual), mientras que un fondo de cobertura podría utilizar una TMAR más alta para reflejar su objetivo de rendimiento absoluto.

Importancia de la coherencia con su índice de referencia

El ratio de Sortino opera en relación con ese índice de referencia, por lo que valores inconsistentes o arbitrarios pueden sesgar la interpretación. Los analistas deben ajustar la rentabilidad objetivo a las expectativas o necesidades del público objetivo, ya sea institucional, individual o académico.

¿Anual o periódica?

Asegúrese de que su rentabilidad objetivo esté alineada con la periodicidad de sus datos de rentabilidad. Si las rentabilidades son mensuales, el objetivo debe ser la tasa mensual equivalente (por ejemplo, un objetivo anual del 6% se convierte en un 0,5% mensual compuesto). Asegúrese de anualizar de forma consistente al comparar entre estrategias de inversión o informes de consultores.

Resumen

La rentabilidad objetivo seleccionada es la base de todo el cálculo del ratio Sortino. Debe reflejar las prioridades de los inversores, expresarse en las mismas unidades que sus datos de rentabilidad y mantenerse consistente durante todo el análisis. Una elección cuidadosa mejora la precisión y la relevancia de sus cálculos de Sortino.

Selección de conjuntos de datos de retorno y frecuenciaEl cálculo preciso del índice de Sortino depende en gran medida de la calidad y la estructura del conjunto de datos de retorno. Esto incluye decisiones sobre la frecuencia de los datos, el horizonte temporal, la credibilidad de la fuente y el tratamiento de las anomalías. Los errores en la construcción de conjuntos de datos pueden generar una métrica de riesgo distorsionada.

Frecuencia de los datos: ¿diaria, mensual o anual?

La primera decisión es elegir la frecuencia adecuada de los rendimientos:

• Los rendimientos diarios ofrecen información detallada y son adecuados para operadores a corto plazo o activos volátiles, pero pueden introducir ruido.
• Los rendimientos mensuales suavizan la aleatoriedad y están más alineados con las evaluaciones de estrategia de los inversores a largo plazo.
• Los rendimientos anuales ofrecen una visión general de alto nivel, pero pueden ocultar la volatilidad provisional y los patrones bajistas.

El ratio de Sortino se basa en la identificación precisa de las desviaciones bajistas, que pueden verse afectadas por la frecuencia. Por ejemplo, las caídas provisionales podrían no reflejarse en los rendimientos anuales, lo que lleva a una subestimación del riesgo bajista. Las rentabilidades mensuales ofrecen un equilibrio entre detalle y manejabilidad, y suelen ser las preferidas para la mayoría de los análisis de cartera.

Longitud del conjunto de datos

Los conjuntos de datos más extensos ofrecen una mejor significancia estadística. Se recomienda un mínimo de 36 meses para los datos mensuales (período de tres años), aunque es preferible 60 meses (cinco años) o más. Cuantos más datos estén disponibles, mejor será la medición del riesgo de caída. Sin embargo, un conjunto de datos demasiado extenso puede incluir cambios estructurales (ciclos económicos, cambios de política) que podrían distorsionar la dinámica de riesgo actual.

Ajuste de sesgos

Los analistas deben considerar la limpieza de datos y los ajustes de sesgo:

• Sesgo de supervivencia: Asegúrese de que la cartera incluya valores retirados de bolsa o fallidos si analiza la rentabilidad histórica de los fondos.
• Sesgo de anticipación: Excluya cualquier dato que no hubiera estado disponible en el momento de la toma de decisiones.
• Negociación no sincrónica: Considere el impacto de los precios rezagados si se utilizan activos menos líquidos o mercados extranjeros.

Credibilidad de la fuente

Utilice fuentes confiables como Bloomberg, Morningstar, CRSP o FactSet para garantizar la integridad de los datos. Los datos de hojas de cálculo de fuentes no verificadas pueden introducir errores que comprometan sus métricas de riesgo.

Sincronice rentabilidades y objetivos

Es importante repetirlo: ajuste la frecuencia de rentabilidad objetivo a sus datos. Si utiliza rentabilidades mensuales, convierta su MAR a una cifra mensual según corresponda. Los objetivos anualizados aplicados a datos mensuales pueden provocar errores de cálculo e interpretaciones erróneas.

Resumen

La precisión de los datos de entrada es tan importante como la propia fórmula. Garantizar una frecuencia correcta, un historial suficiente y fuentes imparciales sienta las bases para un índice de Sortino fiable. Cualquier inconsistencia en esta fase se propaga al resto del cálculo.

Cálculo correcto de la desviación a la bajaLa principal mejora que el ratio de Sortino aporta al análisis del rendimiento de la cartera reside en su tratamiento del riesgo. En lugar de considerar la volatilidad total, se centra exclusivamente en la desviación a la baja: la variabilidad de las rentabilidades por debajo de un umbral objetivo. Calcular esta métrica de forma eficaz requiere la aplicación precisa de principios estadísticos y contexto financiero.

Fórmula de la desviación a la baja

La desviación a la baja se calcula mediante la siguiente fórmula:

 Desviación a la baja = √( Σ (min(0, Ri - MAR))² / n ) 

Donde:

• Ri es la rentabilidad en el periodo i
• MAR es la rentabilidad mínima aceptable o rentabilidad objetivo
• n es el número de periodos

Solo se consideran los periodos donde Ri < MAR, y la diferencia se calcula al cuadrado, se suma, se promedia y se calcula la raíz cuadrada. Este enfoque garantiza que las fluctuaciones al alza no inflen el riesgo percibido, como en los cálculos de la desviación estándar.

Pasos prácticos para el cálculo

1. Obtenga la serie de rentabilidades periódicas (diarias, mensuales, etc.)
2. Transforme las rentabilidades en exceso de rentabilidad: Ri - MAR
3. Conserve solo los valores negativos de los anteriores
4. Eleve al cuadrado estas desviaciones negativas
5. Promedie las desviaciones al cuadrado
6. Saque la raíz cuadrada del resultado

Esto da como resultado la desviación a la baja, que luego sirve como denominador en la fórmula del ratio de Sortino.

Resumen de la fórmula del ratio de Sortino

Ratio de Sortino = (Rp - MAR) / Desviación a la baja

Donde Rp es la Rentabilidad media durante el mismo periodo.

Anualización: proceda con precaución

Si se utilizan rentabilidades mensuales, anualice tanto la rentabilidad media como la desviación estándar antes de calcular el ratio. Suponiendo independencia, la desviación estándar se anualiza utilizando la raíz cuadrada del tiempo (es decir, √12 para datos mensuales). Sin embargo, esto supone que las rentabilidades se distribuyen de forma idéntica, una simplificación que podría no ser válida para conjuntos de datos reales.

Pruebas de estrés y comprobaciones de robustez

Calcular el ratio de Sortino con precisión también implica comprobar su sensibilidad a valores atípicos. Los inversores suelen comprobar la robustez excluyendo valores extremos o utilizando períodos móviles para evaluar la estabilidad a lo largo del tiempo.

Kits de herramientas y soporte de software

El software estadístico moderno (p. ej., R, la biblioteca Pandas de Python, Excel con complementos) ofrece funciones integradas o personalizadas para la desviación a la baja y el ratio de Sortino. Una implementación correcta requiere la alineación de los supuestos de entrada, especialmente la MAR y la frecuencia.

Resumen

La desviación a la baja es la base de la metodología de Sortino. Su cálculo preciso garantiza que el ratio refleje un riesgo a la baja significativo, no solo ruido estadístico. Comprender su derivación, los supuestos y la anualización es fundamental para su correcta aplicación en la evaluación de carteras.